Question

Выясните. является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражены числами : 1) 6.8.10  2) 5.6.7 3) 9.12,7

Answer 1

Если квадрат большей стороны равен сумме квадратов других сторон, то такие треугольники прямоугольные, данное условие выполняется для 6,8,10
10²=6²+8²

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, нужно применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

1. Треугольник со сторонами 6, 8 и 10: Квадрат длины наибольшей стороны (гипотенузы) равен 10^2 = 100. Сумма квадратов длин двух других сторон равна 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Поскольку эти значения совпадают, треугольник является прямоугольным.

2. Треугольник со сторонами 5, 6 и 7: Квадрат длины наибольшей стороны (гипотенузы) равен 7^2 = 49. Сумма квадратов длин двух других сторон равна 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61. Эти значения не совпадают, поэтому треугольник не является прямоугольным.

3. Треугольник со сторонами 9, 12 и 7: Квадрат длины наибольшей стороны (гипотенузы) равен 12^2 = 144. Сумма квадратов длин двух других сторон равна 9^2 + 7^2 = 81 + 49 = 130. Эти значения не совпадают, поэтому треугольник не является прямоугольным.

Итак, из предоставленных трех треугольников только первый треугольник (со сторонами 6, 8 и 10) является прямоугольным.