Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 18 см і 24 см. Знайдіть довжину кола і площу круга,описаного навколо трикутника

Answer 1

Мы знаем, что радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу
18²+24² = 900 = 30²
Значит гипотенуза равна 30см, а радиус равен 15см, тогда площадь равна 225π см кв. а длина 30π см

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо прямокутного трикутника, можна скористатися формулою:

Перед цим знайдемо гіпотенузу трикутника за теоремою Піфагора. Відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

За формулою Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гіпотенуза^2 = 18^2 + 24^2 гіпотенуза^2 = 324 + 576 гіпотенуза^2 = 900

гіпотенуза = √900 гіпотенуза = 30

Тепер знаходимо діаметр кола, описаного навколо трикутника. Діаметр кола дорівнює гіпотенузі трикутника.

Діаметр = 2 * гіпотенуза Діаметр = 2 * 30 Діаметр = 60

Довжина кола обчислюється за формулою:

Довжина кола = π * діаметр

Значення числа π приблизно дорівнює 3.14.

Довжина кола = 3.14 * 60 Довжина кола ≈ 188.4 см

Тепер знайдемо площу круга, описаного навколо трикутника. Площа круга обчислюється за формулою:

Площа круга = π * (радіус^2)

Радіус круга дорівнює половині діаметра.

Радіус = діаметр / 2 Радіус = 60 / 2 Радіус = 30

Площа круга = 3.14 * (30^2) Площа круга ≈ 2826 см²

Отже, довжина кола, описаного навколо прямокутного трикутника, становить близько 188.4 см, а площа круга складає приблизно 2826 см².