Question

Помогите пожалуйста,буду оооочень благодарен! Найти: cosa,сtga,tga, если sina=-2/3 и известно,что 3п/2<a<2п. Сори,что мало фишек были бе положил бе все,что есть)Очень нужно.

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же аргумента равна 1.

Потому (cosa)^2 = 1 - (sina)^2 = 1 - 4/9 = 5/9, косинус а равен "корень из 5"/3 (ставим знак плюс, поскольку а - угол четвертой четверти, где косинус положителен.

 

Тангенс угла - отношение синуса этого угла к его косинусу, потому

tga = (-2/3)/("корень из 5"/3)= - 0,4 корня из пяти.

Котангенс - отношение косинуса к синусу, потому

ctga = ("корень из 5"/3)/(-2/3) = - 0,5 корня из пяти.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать соотношения тригонометрии.

У нас дано: sin(a) = -2/3, и известно, что 3π/2 < a < 2π.

Мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Известно значение sin(a), поэтому мы можем выразить cos^2(a) следующим образом:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a).

Подставляя значение sin(a) = -2/3, получаем:

cos^2(a) = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9.

Так как a находится во втором и третьем квадрантах (3π/2 < a < 2π), то cos(a) < 0.

Следовательно, cos(a) = -√(5/9) = -√5/3.

Теперь мы можем найти значения остальных тригонометрических функций:

сosa = cos(a) = -√5/3, sina = -2/3 (дано), сtga = cos(a) / sin(a) = (-√5/3) / (-2/3) = √5/2, tga = sin(a) / cos(a) = (-2/3) / (-√5/3) = 2/√5 = (2√5)/5.

Таким образом, получаем: сosa = -√5/3, сtga = √5/2, tga = (2√5)/5.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.