Question

в треугольнике АВС высота ВН является и биссиктрисой . будут ли треугольники АВН и СВН равны подробно плиз очень нада

Answer 1

Так как BH-высота ,то ∠BHC=90° ,∠BHA=90°,значит ∠BHA=∠BHC .Так как BH -биссектриса ,то ∠HBC=∠HBA .Сторона BH для треугольников ABH и CBH -общая .Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника ,то эти треугольники равны .Значит ΔABH=ΔCBH .

Answer 2

Если высота ВН в треугольнике АВС является и биссектрисой, то это означает, что угол ВНА равен углу ВНС.

Теперь рассмотрим треугольники АВН и СВН. У них есть следующие равные углы:

1. Угол В равен углу В (так как это общий угол).
2. Угол ВНА равен углу ВНС (по условию).

Теперь давайте посмотрим на стороны треугольников:

1. Сторона ВН общая для обоих треугольников.
2. Сторона АН общая для обоих треугольников (это высота).
3. Сторона АВ общая для обоих треугольников.

Исходя из этой информации, мы можем заключить, что треугольники АВН и СВН равны друг другу по двум сторонам и углу, что соответствует критерию равенства треугольников (СКС).

Таким образом, треугольники АВН и СВН равны.