Question

Діагональ ромба, що виходить з вершини кута 60°, дорівнює 24 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в ромб​

Answer 1

24:2=12

60:2=30

12:2=6

Відповідь: 6 см.

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного в ромб, потрібно використати властивість, що радіус кола, вписаного в ромб, є відстанню від центра кола до одного з його кутів. Також варто врахувати, що в ромбі всі сторони рівні між собою.

Оскільки діагональ ромба, що виходить з вершини кута 60°, дорівнює 24 см, це означає, що сторона ромба також дорівнює 24 см. Це випливає з властивостей ромба, де діагоналі перпендикулярні та діляться навпіл.

Таким чином, сторона ромба дорівнює 24 см, а оскільки в ромбі всі сторони рівні, то й інші сторони також дорівнюють 24 см.

Радіус кола, вписаного в ромб, можна знайти, використовуючи формулу:

$r = \frac{A}{2\sqrt{2}}$

де $A$ - довжина сторони ромба.

Підставляючи дані в формулу, отримуємо:

$r = \frac{24}{2\sqrt{2}}$

$r = \frac{24}{2 \cdot 1.4142}$

$r \approx 8.49$

Таким чином, радіус кола, вписаного в ромб, приблизно дорівнює 8.49 см.