Question

В паралелограмі MNKP NMP=30°, висота NА ділить сторону КР на відрізки см і 6 см. Знайдіть діагональ NP. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

NA=tg30*8v3=v3/3*8v3=24/3=8

NP=v(8^2+6^2)=v(64+36)=v100=10

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

За умовою задачі, в паралелограмі MNKP кут NMP дорівнює 30°. Оскільки паралелограм має протилежні сторони паралельні, то кут NKP також дорівнює 30°. Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, отже, кут KNP також дорівнює 180° - 30° - 30° = 120°.

Тепер давайте розглянемо висоту NA. Висота NА ділить сторону КР на відрізки 5 см і 6 см. Знаючи це, ми можемо побудувати таку схему:

mathematicaCopy code
     K---|---|---|---P
      \        |
       \       |  h
        \      |
         \     |
          \    |
           \   |
            \  |
             \ |
              \|
              N

За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику NKA маємо:

NA² = NK² + KA²

За умовою, ми знаємо, що KA = 6 см і NK = 5 см, тому підставляючи ці значення, отримуємо:

NA² = 5² + 6² NA² = 25 + 36 NA² = 61

Тепер давайте знайдемо довжину сторони NP. Оскільки NP є діагоналлю паралелограма, то NP ділиться на дві рівні частини прямою NА. Оскільки NA є висотою, то NP розділена на два рівних відрізки.

Отже, довжина NP дорівнює 2 * NA. Підставляючи значення NA = √61, ми отримуємо:

NP = 2 * √61

Таким чином, довжина діагоналі NP дорівнює 2 * √61 см.