Question

Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 8 см.

Answer 1

$S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} r^{2}$
где r=радиус=8⇒ 
$S= \frac{3 \sqrt{3} }{2} *8^{2}=\frac{3 \sqrt{3} }{2} *64=96 \sqrt{3}$

Ответ: 96√3 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами правильного шестиугольника и окружности.

Правильный шестиугольник вписан в окружность таким образом, что каждая из его сторон является радиусом окружности. Радиус данной окружности составляет 8 см, что означает, что каждая сторона шестиугольника также равна 8 см.

Площадь правильного шестиугольника можно найти, зная его сторону. Для правильного шестиугольника формула для вычисления площади выглядит следующим образом:

Площадь = (3√3 * сторона^2) / 2

В данном случае сторона шестиугольника равна 8 см, поэтому мы можем подставить эту величину в формулу:

Площадь = (3√3 * 8^2) / 2 = (3√3 * 64) / 2 = (192√3) / 2 = 96√3

Таким образом, площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 8 см, равна 96√3 квадратных сантиметров.