Question

в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 25 сма высота-7 см найти все тригонометрические функции острого угла трапеции

Answer 1

АК²=АВ²-ВК²=625-49=576,
АК=√576=24,
смотри фото

Answer 2

Чтобы найти все тригонометрические функции острого угла в равнобедренной трапеции, вам понадобится знать значения боковой стороны и высоты. В данном случае боковая сторона равна 25 см, а высота равна 7 см.

Пусть острый угол равен α.

1. Синус (sin) острого угла α: sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза В данном случае противолежащий катет - высота, а гипотенуза - боковая сторона трапеции. sin(α) = 7 / 25

2. Косинус (cos) острого угла α: cos(α) = прилежащий катет / гипотенуза В данном случае прилежащий катет - половина основания трапеции, так как трапеция равнобедренная. Основание трапеции равно разности длин оснований: (25 - x), где x - половина основания. cos(α) = x / 25

3. Тангенс (tan) острого угла α: tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет В данном случае противолежащий катет - высота, а прилежащий катет - половина основания трапеции. tan(α) = 7 / x

4. Котангенс (cot) острого угла α: cot(α) = прилежащий катет / противолежащий катет В данном случае прилежащий катет - половина основания трапеции, а противолежащий катет - высота. cot(α) = x / 7

Помните, что для вычисления точных значений тригонометрических функций вам нужно знать конкретное значение половины основания трапеции (x).