Question

в прямоугольнике ABC угол C=90градусов, проведены бесектрисы CD и BE пересекаются в точке O, угол BOC=95градусов, найти острый угол прямоугольника ABC

Answer 1

Угол ОСВ=45 (угол С=90 и СД биссектриса)...
ВОС=95.
180-95-45=40  - это угол ОВС.
а так как ВЕ биссектриса, то угол В=ОВС*2=80
отсюда угол А (острый в АВС) (хотя и угол В тоже не тупой = 80°)...
180-80-90=10°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами бесектрис треугольника.

Обозначим острый угол прямоугольника ABC как A. Так как угол C равен 90 градусам, то острый угол A будет находиться противоположно от него.

Рассмотрим треугольник BOC. Известно, что угол BOC равен 95 градусам. Так как O находится на бисектрисе угла BOC, то углы BCO и BCO должны быть равными. Поэтому, угол BCO равен (95 - 90)/2 = 2.5 градуса.

Так как угол C равен 90 градусам, то угол BCA будет равен 90 - 2.5 = 87.5 градусов.

Итак, острый угол прямоугольника ABC равен 87.5 градусов.