Question

Сторона куба равна 5√3. Чему равна его диагональ?

Answer 1

Рассмотрим одну из плоскостей куба - квадрат.
Найдем диагональ этого квадрата - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника.
(5√3)^2 + (5√3)^2 = 150
Значит гипотенуза равна √150

Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованный диагональю квадрата, стороной куба и диагональю куба. Диагональ куба будет являться гипотенузой нашего треугольника.
(√150)^2 + (5√3)^2 = 150 + 75 = 225
√225 = 15

Ответ: 15

Answer 2

Диагональ куба можно вычислить, используя его сторону.

Для куба со стороной "a" диагональ (d) можно найти с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве:

d = √(a² + a² + a²)

Для данного куба со стороной 5√3, мы можем подставить эту величину в формулу:

d = √((5√3)² + (5√3)² + (5√3)²)

Упрощая выражение, получаем:

d = √(75 + 75 + 75)

d = √225

d = 15

Таким образом, диагональ этого куба равна 15.