Question

1.Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 ( кв.кор.из2) см. Найдите площадь полной поверхности.

Answer 1

$S_{all}= \pi Rl+ \pi R^2 \\ R=d/2= 4\sqrt{2}/2=2 \sqrt{2}$
Δ $ABC$-прямоугольный,  $CA=CB=x$, по теореме Пифагора получим:
$x^{2} + x^{2} =(4 \sqrt{2} )^2 \\ 2 x^{2} =32 \\ x^{2} =16 \\ x=4$
$4=CA=CB=l$
$S_{all}= \pi Rl+ \pi R^2= \pi *2 \sqrt{2}* 4+ \pi (2 \sqrt{2} )^2=8 \sqrt{2} \pi +8 \pi =8 \pi ( \sqrt{2} +1) \\ S_{all}=8 \pi ( \sqrt{2} +1)$

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности конуса необходимо найти сумму площади основания и площади боковой поверхности.

1. Площадь основания конуса: Поскольку осевое сечение конуса является прямоугольным треугольником, можно использовать формулу площади прямоугольного треугольника: Площадь основания = (1/2) * основание * высота

В данном случае гипотенуза треугольника является основанием конуса, поэтому основание равно 4 см.

2. Площадь боковой поверхности конуса: Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: Площадь боковой поверхности = π * радиус * образующая

Образующая конуса — это гипотенуза треугольника, равная 4 см.

3. Площадь полной поверхности конуса: Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет: Площадь полной поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности

Подставляя известные значения, получим: Площадь полной поверхности = (1/2) * 4 * высота + π * радиус * образующая

Учитывая, что радиус конуса равен половине основания (так как основание — прямоугольный треугольник), радиус равен 4/2 = 2 см.

Подставляя значения, получим: Площадь полной поверхности = (1/2) * 4 * высота + π * 2 * 4

Значение высоты треугольника не указано в вашем вопросе, поэтому для полного решения необходимо знать высоту. Пожалуйста, предоставьте значение высоты треугольника, чтобы я мог закончить вычисления.