Question

График линейной функции проходит через точки A(3;1) и B(2;-2). Задайте эту функцию формулой

Answer 1

Y=3x-8
Подставь координаты точек в функцию y=kx+b
в первом получится 1=3k+и  во втором -2=2k+b
умножь перde. функцию на -1 и сложи почленно, получится -3=-k
k=3, подставляем и получаем, что b=-8, составляем уравнение, получится y=3x-8

Answer 2

Для задания линейной функции, проходящей через две точки, можно использовать формулу для уравнения прямой.

Пусть A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Уравнение прямой в общем виде имеет форму:

y = mx + b,

где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - точка пересечения прямой с осью ординат (y-осью).

Для определения уравнения прямой, проходящей через точки A(3,1) и B(2,-2), мы должны найти значения наклона (m) и точки пересечения с осью ординат (b).

Наклон прямой (m) может быть найден по формуле:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (3, 1) и (x₂, y₂) = (2, -2).

Подставляя значения, получаем:

m = (-2 - 1) / (2 - 3) = (-3) / (-1) = 3.

Теперь, когда у нас есть значение наклона (m), мы можем найти точку пересечения с осью ординат (b), используя любую из точек A или B. Возьмем точку A(3, 1):

y = mx + b, 1 = 3 * 3 + b, 1 = 9 + b, b = 1 - 9, b = -8.

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(3,1) и B(2,-2), будет иметь вид:

y = 3x - 8.