Question

Дан треугольник KMN, в котором KM=10 см, MN=10 см и KN=15 см. Сравните углы данного треугольника.

Answer 1

КМ=МN (10=10)

МN<KN  (10<15)

KM<KN  (10<15)

Answer 2

Т.к. КМ=МN, то треугольник равнобедренный, следовательно угол MKN= углу MNK( по свойству равнобердренного треугольника). Угол KMN= 180' - (MKN+MNK)

Answer 3

Для сравнения углов треугольника KMN, мы можем использовать теорему косинусов. Данная теорема гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где a, b и c - стороны треугольника, а A - противолежащий угол к стороне a.

В данном случае у нас есть стороны треугольника KM = 10 см, MN = 10 см и KN = 15 см.

Применяя теорему косинусов для угла K, который противолежит стороне KN, получаем:

KN^2 = KM^2 + MN^2 - 2 * KM * MN * cos(K)

15^2 = 10^2 + 10^2 - 2 * 10 * 10 * cos(K)

225 = 100 + 100 - 200 * cos(K)

225 = 200 - 200 * cos(K)

200 * cos(K) = 200 - 225

200 * cos(K) = -25

cos(K) = -25 / 200

cos(K) = -0.125

Теперь, чтобы найти угол K, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Таким образом, K = arccos(-0.125).

Используя калькулятор или таблицу значений, мы получаем примерное значение K ≈ 101.54 градусов.

Аналогичным образом мы можем вычислить угол M и N, применяя теорему косинусов для соответствующих сторон и углов. В итоге получим значения всех трех углов треугольника KMN.

Угол K ≈ 101.54 градусов Угол M ≈ 38.46 градусов Угол N ≈ 40 градусов