Question

Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 28°. Найти неизвестные углы треугольника.

Answer 1

Сумма внешнего и внутреннего треугольника при одной вершине равна 180градусов. 180-109=71 - первый угол. Второй угол равен 28, поскольку сумма угол треугольника равно 180 градусов, третий угол равен 180-  (71+28)=81 градус. 

Answer 2

Для решения этой задачи, можно использовать следующие свойства треугольников:

1. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов.

Давайте обозначим неизвестные углы треугольника как x и y.

Исходя из данных в задаче, у нас есть:

Внешний угол треугольника = 109° Внутренний угол, не смежный с внешним, = 28°

Используем свойство 2:

109° = x + y

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°:

x + y + 28° = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

109° = x + y x + y + 28° = 180°

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Вычтем второе уравнение из первого:

(109° - x - y) - (x + y + 28°) = 0

109° - x - y - x - y - 28° = 0

109° - 28° = 2x + 2y

81° = 2x + 2y

41° = x + y

Теперь у нас есть система уравнений:

109° = x + y 41° = x + y

Мы получили, что x + y равно и в первом и во втором уравнении. Значит, x и y должны быть равны друг другу.

Подставим 41° в первое уравнение:

109° = 41° + 41°

109° = 82°

Очевидно, это неверное равенство. Значит, нет решений для этой системы уравнений с заданными условиями.

Таким образом, неизвестные углы треугольника не могут быть определены с помощью предоставленных данных.