Question

20 балов у ромбі ABCD угол BAD=60,висота ВК ділить сторону AD на відрізки 6 см і 6см.Знайдіть диагональ АС

Answer 1

60:6=10 A

BAD=60 DAB=x

60:10=6

AC=10+6

Answer 2

У ромбі ABCD угол BAD = 60 градусів, що означає, що угол BCD також дорівнює 60 градусів. Ромб має рівні сторони, тому всі сторони мають однакову довжину.

Висота ВК розділяє сторону AD на два відрізки, кожний довжиною 6 см. Це означає, що VK = KD = 6 см.

За допомогою трикутника VCK ми можемо знайти довжину сторони CK. У трикутнику VCK ми знаємо, що VK = KD = 6 см, а кут CKV = 60 градусів. Також, оскільки ромб ABCD є рівнобедреним, VK = CK. Отже, трикутник VCK є рівностороннім трикутником.

В рівносторонньому трикутнику всі сторони мають однакову довжину. Тому CK = VK = KD = 6 см.

АС є діагоналлю ромба. Так як в ромбі всі сторони рівні, то АС також є стороною ромба. Тому АС = CK = 6 см.

Отже, довжина діагоналі АС ромба ABCD дорівнює 6 см.