Question

Abc - треугольник. Углы a=30°, b=60°, c=90°, сторона ab= 78. Найти сторону bc.

Answer 1

Против угла в 30градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
АВ-гипотенуза, СВ-катет напротив угла в 30 градусов.
Решение на фото)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а углы A и B равны 30° и 60° соответственно.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол C равен 180° - 30° - 60° = 90°.

Теперь мы можем применить тригонометрическую функцию синуса для нахождения стороны BC. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.

sin A = противолежащая сторона / гипотенуза

В нашем случае у нас противолежащая сторона к углу A это сторона BC, а гипотенуза это сторона AB.

sin 30° = BC / 78

Мы знаем, что sin 30° = 1/2, поэтому можем переписать уравнение следующим образом:

1/2 = BC / 78

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти сторону BC:

BC = 1/2 * 78

BC = 39

Таким образом, сторона BC равна 39.