Question

В правильной четырёх угольной пирамиде высота равна 12дм ,а сторона основания равна 18дм .Найти площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

ЕАВСД - пирамида, ЕО=12 дм, АВ=18 дм, ЕМ - апофема.
В треугольнике ЕМО МО=АВ/2=9 дм, ЕМ²=ЕО²+МО²=12²+9²=225,
ЕМ=15 дм.
Площадь боковой поверхности: S=4АВ·ЕМ/2=2·18·15=540 дм².

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно вычислить площадь каждой боковой грани и затем их сумму.

В правильной четырёхугольной пирамиде все боковые грани равны между собой, поэтому мы можем найти площадь одной боковой грани и затем умножить её на количество боковых граней.

Для этого нужно найти площадь треугольника, образованного стороной основания пирамиды и высотой, опущенной на это основание.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * основание * высота.

В данном случае основание треугольника равно 18 дм, а высота равна 12 дм.

S = (1/2) * 18 дм * 12 дм = 108 дм².

Так как у правильной четырёхугольной пирамиды 4 боковые грани, площадь боковой поверхности равна 4 * 108 дм² = 432 дм².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 432 дм².