Question

Найти синус если косинус равен дроби 1/3

Answer 1

по основному тригонометрическому тождеству:  

синус (квадрат) х + косинус (квадрат) х = 1  

 

отсюда  

синус=корень из следующего выражения: (1-косинус (квадрат) 1/3)= корень (1-1/9)=корень (8/9)= 2корня из 2/3

Answer 2

Для нахождения синуса, если косинус равен дроби 1/3, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом. Эта тождественная связь гласит:

синус^2(θ) + косинус^2(θ) = 1,

где θ - угол.

Используя это тождество, мы можем найти синус:

синус^2(θ) + (1/3)^2 = 1.

синус^2(θ) + 1/9 = 1.

синус^2(θ) = 1 - 1/9.

синус^2(θ) = 8/9.

Теперь найдем синус(θ), возведя в квадрат обе стороны уравнения:

синус(θ) = ± √(8/9).

синус(θ) = ± (2√2)/3.

Таким образом, синус равен ± (2√2)/3. Обратите внимание, что синус является многозначной функцией, и поэтому мы получаем два возможных значения.