Question

Помогите, пожалуйста: 1. Запишіть рівняння кола, діаметр якого АВ, якщо А(2;0); В(-6;-6)2. Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(-7;9) В(-4;5)3. С - середина відрізка АВ, знайти координати точки А, якщо С(7;-7) В(12:-11)

Answer 1

на фото....................

Answer 2

1. Рівняння кола можна записати за допомогою формули відстані між точкою кола (x, y) і центром кола (a, b) як:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

Для знаходження рівняння кола, використаємо координати двох точок А(2, 0) і В(-6, -6), що є діаметром кола.

1. Знайдемо координати центра кола: a = (2 + (-6)) / 2 = -2/2 = -1 b = (0 + (-6)) / 2 = -6/2 = -3

2. Знайдемо радіус кола: Радіус кола дорівнює половині довжини діаметра: r = (відстань між точками А і В) / 2

Відстань між точками А(2, 0) і В(-6, -6) можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

d = √((-6 - 2)^2 + (-6 - 0)^2) = √((-8)^2 + (-6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Отже, радіус кола r = 10 / 2 = 5.

Рівняння кола з діаметром АВ: (x + 1)^2 + (y + 3)^2 = 25.

2. Знайти довжину відрізка АВ можна за допомогою формули відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Застосуємо цю формулу до точок А(-7, 9) і В(-4, 5):

d = √((-4 - (-7))^2 + (5 - 9)^2) = √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 5.

3. Щоб знайти координати точки А, використаємо властивість середини відрізка: координати середини відрізка АС і ВС є середніми значеннями відповідних координат точок А і С, В і С.

Координати середини відрізка А