Question

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 40, а её площадь равна 480. Найдите периметр этой трапеции

Answer 1

480=(24+40)/2*h h-высота
480=32h
h=15
АВ^2=8^2+15^2
AB=17
Р=17+17+40+24=98

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции с данными основаниями и площадью, нам необходимо найти боковую сторону трапеции. Поскольку это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Зная, что площадь равна 480, а основания равны 24 и 40, мы можем выразить высоту:

480 = ((24 + 40) * h) / 2.

Упрощая уравнение, получаем:

960 = 64h.

Разделив обе стороны на 64, получаем:

h = 15.

Теперь мы можем найти боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора:

bок = sqrt(h^2 + ((b - a) / 2)^2),

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Подставляя значения:

bок = sqrt(15^2 + ((40 - 24) / 2)^2),

bок = sqrt(225 + 64),

bок = sqrt(289),

bок = 17.

Теперь у нас есть все стороны трапеции: основания a = 24 и b = 40, а также боковая сторона bок = 17. Мы можем найти периметр, сложив все стороны:

Периметр = a + b + 2bок,

Периметр = 24 + 40 + 2 * 17,

Периметр = 24 + 40 + 34,

Периметр = 98.

Таким образом, периметр данной трапеции равен 98.