Question

Даны вектора а и b. При каком значении x эти вектора перпендикулярны? А {-2;3} B{2;х}

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Два вектора a и b перпендикулярны, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

В данном случае у нас даны вектора a = {-2, 3} и b = {2, x}. Чтобы найти значение x, при котором эти векторы перпендикулярны, мы должны вычислить их скалярное произведение и приравнять его к нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

В нашем случае:

a · b = (-2) * 2 + 3 * x

Теперь приравняем это выражение к нулю и решим полученное уравнение:

(-2) * 2 + 3 * x = 0

-4 + 3 * x = 0

3 * x = 4

x = 4 / 3

Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярными при значении x = 4/3.