Question

Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

Answer 1

Нужно найти радиус, а раз треугольник правильный то есть формула что радиус = сторона треугольника / 2√3
сторона = 6 подставляем,р= 6/2√3= 3/√3
площадь круг= Пр²= П* (3/√3)²=3П
ответ: 3П

Answer 2

Для нахождения площади вписанного круга в правильный треугольник с заданной стороной, нам понадобится некоторая геометрическая информация.

В правильном треугольнике все стороны равны, и каждый угол равен 60 градусам. Также известно, что вписанный круг касается всех трех сторон треугольника.

Радиус вписанного круга можно найти, используя формулу:

$r = \frac{{a \sqrt{3}}}{{6}}$

где "a" - длина стороны треугольника.

Подставляя значение "a = 6 см" в эту формулу, мы получаем:

$r = \frac{{6 \sqrt{3}}}{{6}} = \sqrt{3} \approx 1.73$

Теперь, когда у нас есть радиус вписанного круга, мы можем использовать формулу для нахождения площади круга:

$S = \pi r^2$

Подставляя значение радиуса "r = \sqrt{3}", мы получаем:

$S = \pi (\sqrt{3})^2 = 3\pi \approx 9.42 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь вписанного круга в правильный треугольник со стороной 6 см составляет примерно 9.42 квадратных сантиметра.