Question

Сторона квадрата равна 10√2. найдите диагональ этого квадрата

Answer 1

10^2*2+10^2*2=200+200=400.
$\sqrt{400} = 20$
Ответ: 20

Answer 2

Чтобы найти диагональ квадрата, нужно использовать теорему Пифагора, примененную к прямоугольному треугольнику, образованному диагональю, одной стороной квадрата и половиной стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна $a = 10\sqrt{2}$. Половина стороны будет равна $b = \frac{a}{2} = 5\sqrt{2}$.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти диагональ $c$:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляя значения:

$c^2 = (10\sqrt{2})^2 + (5\sqrt{2})^2$ $c^2 = 200 + 50$ $c^2 = 250$

Чтобы найти значение диагонали $c$, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$c = \sqrt{250}$

Упрощая корень, получаем:

$c = \sqrt{25 \cdot 10}$ $c = \sqrt{25} \cdot \sqrt{10}$ $c = 5 \cdot \sqrt{10}$

Таким образом, диагональ квадрата равна $5\sqrt{10}$.