Question

отрезок AD биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке E так что AE = ED. Найдите углы треугольника AED, если угол АВС=64°​

Answer 1

Все расписано, удачи на уроках)

Answer 2

Для решения задачи мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Поскольку AD является биссектрисой треугольника ABC, мы можем записать следующее соотношение:

AB/BD = AC/CD

Из условия задачи известно, что AE = ED. Мы можем использовать это, чтобы выразить отношение AB/BD через AE и ED:

AB/BD = AE/ED = 1/1 = 1

Теперь мы можем использовать найденное отношение, чтобы найти углы треугольника AED.

Пусть угол AED обозначается как α. Тогда угол EAB равен α/2 (поскольку AD - биссектриса угла ABC), и угол EDA также равен α/2 (поскольку AE = ED).

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать:

α/2 + α/2 + 64° = 180°

Решая это уравнение, мы найдем значение угла α:

α + 64° = 180°

α = 180° - 64°

α = 116°

Таким образом, углы треугольника AED равны: α = 116°, α/2 = 58° и α/2 = 58°.