Question

Из точки вне плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр, равный 12 см. и наклонная, равная 16см. Найти проекцию перпендикуляра на наклонную. Будте так добры нарисовать рисунок к заданию.

Answer 1

пускай из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр АС и наклонная АВ
имеем прямоугольный ∆АВС
АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)

 проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ
АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную

 ∆ АСН подобен  ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному)
коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4

AH = AC * k = 12*3/4 = 9 см

Answer 2

Відповіді буде 130 см

Answer 3

К сожалению, я не могу рисовать непосредственно здесь, но я могу описать вам рисунок и предоставить математическое решение.

Представьте себе плоскость, находящуюся горизонтально, и точку вне этой плоскости. Из этой точки проведены две линии: перпендикуляр и наклонная.

Рисунок:

perlCopy code
         |    /  
         |   /  
         |  /  
         | /  
         |/  
-----------------------  
         16см  

Дано: Длина перпендикуляра: 12 см. Длина наклонной: 16 см.

Мы хотим найти проекцию перпендикуляра на наклонную. Пусть проекция перпендикуляра на наклонную будет равна Х.

Решение: Мы можем использовать подобие треугольников для решения этой задачи.

В треугольнике, образованном перпендикуляром, наклонной и их проекцией, угол между перпендикуляром и проекцией является прямым углом. Поэтому этот треугольник прямоугольный.

Используя теорему Пифагора в этом треугольнике, мы можем записать: (проекция перпендикуляра)^2 + (12 см)^2 = (16 см)^2

Проекция перпендикуляра = √[(16 см)^2 - (12 см)^2] Проекция перпендикуляра = √[256 см^2 - 144 см^2] Проекция перпендикуляра = √112 см^2 Проекция перпендикуляра ≈ 10.6 см

Таким образом, проекция перпендикуляра на наклонную примерно равна 10.6 см.