Question

Кут K трикутника КМН в 3 рази більший за кут М і в 2 рази менший за кут Н. Знайти кути трикутника (ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!)

Answer 1

Ответ:

K = 54, H = 108, M = 18

Объяснение:

Нехай x = K, тоді М  = $\frac{x}{3}$ , Н = 2х

Складаємо рівняння:

х + $\frac{x}{3}$ + 2x = 180 (сума всіх кутів трикутника = 180)

3х + х + 6x = 540 (Домножили попереднє рівняння на 3, щоб позбутися дробу)

10х = 540

x = 54

K = 54

M = $\frac{54}{3}$ = 18

H = 2 · 54 = 108

Answer 2

Добре, спробуємо розв'язати цю задачу разом. Позначимо кут М як х градусів. Тоді кут К буде 3х градусів (за умовою) і кут Н буде 2х градусів (також за умовою).

Згідно з властивостями трикутників, сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Використовуючи це, ми можемо записати рівняння:

К + М + Н = 180

Підставляючи величини кутів, які ми позначили, отримаємо:

3х + х + 2х = 180

Об'єднуємо подібні доданки:

6х = 180

Ділимо обидві частини на 6:

х = 30

Таким чином, кут М дорівнює 30 градусів, кут К дорівнює 3х, тобто 3 * 30 = 90 градусів, і кут Н дорівнює 2х, тобто 2 * 30 = 60 градусів.

Отже, кути трикутника МКН дорівнюють 30°, 90° і 60°.