Question

Площадь треугольника равен 205 а его периметр 82 найдите радиус вписанной окружности

Answer 1

R = √((p-a)(p-b)(p-c)/p, формуле Герона: S = √p(p-a)(p-b)(p-c). Таким образом, r = √p(p-a)(p-b)(p-c)/p² = S/p, где p = 1/2P = 1/2*82 = 41. Тогда r = 204/41 = 5.

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности треугольника, нам понадобится формула радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{A}{s},$

где $A$ - площадь треугольника, а $s$ - полупериметр треугольника, который вычисляется как половина суммы длин его сторон:

$s = \frac{P}{2},$

где $P$ - периметр треугольника.

Дано, что площадь треугольника равна 205, а его периметр равен 82. Давайте вычислим полупериметр и затем найдем радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$82 = a + b + c,$

где $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника.

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений с условиями $A = 205$ и $P = 82$, чтобы найти длины сторон треугольника.

Исходя из данных, у нас не достаточно информации, чтобы однозначно определить длины сторон треугольника. Без знания конкретных значений сторон треугольника невозможно вычислить радиус вписанной окружности.

Если у вас есть дополнительные данные о треугольнике, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам дальше.