Question

В треугольнике ABC AC=BC,высота AH равна 17,5 см,угол C равен 30 градусам,найдите BC.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACH. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Соответственно, 17,5*2=35. Мы нашли сторону AC. По условию сказано, что AC=BC, следовательно BC=35.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть следующая информация:

AC = BC (длины сторон равны) AH = 17.5 см (высота)

Мы также знаем, что угол C равен 30 градусам.

Чтобы найти BC, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

BC / sin(C) = AH / sin(A)

В нашем случае, у нас есть значения AH и C. Нам также нужно найти значение sin(A).

Угол A можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180

В данном случае, A + B + 30 = 180, откуда A + B = 150.

Так как AC = BC, то углы A и B равны. Таким образом, A = B = (150 - 30) / 2 = 60 градусов.

Теперь мы можем найти sin(A). В треугольнике со сторонами 1, 2 и гипотенузой BC, sin(A) = 1 / BC.

Теперь мы можем записать уравнение с использованием известных значений:

BC / sin(30) = 17.5 / sin(60)

Подставим значения и решим уравнение:

BC / (1/2) = 17.5 / (√3/2) BC = 17.5 * 2 / √3 BC ≈ 20.168 см

Таким образом, BC ≈ 20.168 см.