Question

Найти стороны параллелограмма abcd если его периметр равен 48 см а сторона ab больше bc на 6 см

Answer 1

Ответ:

15 см, 15 см, 9 см, 9 см.

Объяснение:

Полупериметр АВСD, т.е. сумма сторон АВ+ВС=48:2=24 см.

Пусть АВ=х см, тогда ВС=х-6 см.

х+х-6=24

2х=30

х=15

АВ=СD=15 cм, ВС=АD=15-6=9 cм.

Answer 2

Пусть сторона BC параллелограмма равна x см. Тогда сторона AB будет равна (x + 6) см, так как она больше BC на 6 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. Для нашего параллелограмма это можно записать в виде:

AB + BC + CD + DA = 48 см

Заметим, что параллелограмм имеет противоположные стороны равными. То есть AB = CD и BC = DA.

Подставим известные значения:

(x + 6) + x + CD + CD = 48 см

Учитывая, что AB = CD, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

2(x + 6) + 2CD = 48 см

Упростим это уравнение:

2x + 12 + 2CD = 48 см

2x + 2CD = 48 - 12

2x + 2CD = 36 см

Теперь у нас есть два уравнения:

2x + 2CD = 36 (уравнение 1) (x + 6) + x + CD + CD = 48 (уравнение 2)

Решим эти уравнения методом подстановки.

Из уравнения 1 получаем: 2x = 36 - 2CD x = 18 - CD

Подставим это значение x в уравнение 2: (18 - CD + 6) + (18 - CD) + CD + CD = 48

36 - CD + 18 - CD + CD + CD = 48

54 - CD = 48

CD = 54 - 48

CD = 6 см

Теперь найдем x: x = 18 - CD x = 18 - 6 x = 12 см

Таким образом, сторона BC параллелограмма равна 12 см, а сторона AB равна (12 + 6) = 18 см.