Question

Объём куба 729 м в кубе. Найти: 1)ребро куба; 2)диагональ куба; 3)диагональ грани.

Answer 1

1) 9
2) 9 корень из 3
3) 9 корень из 2

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с объемом куба.

1. Ребро куба: Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где "a" - длина ребра куба. Мы знаем, что V = 729 м³, поэтому можем выразить "a" из этой формулы: 729 = a³ Извлекая кубический корень от обеих сторон, получаем: a = ∛729 = 9 м

2. Диагональ куба: Диагональ куба (d) связана с длиной его ребра (a) следующим образом: d = √3a Подставляя значение "a" из пункта 1, получаем: d = √3 * 9 = 3√3 м

3. Диагональ грани: Диагональ грани куба (dг) связана с длиной его ребра (a) следующим образом: dг = √2a Подставляя значение "a" из пункта 1, получаем: dг = √2 * 9 = 3√2 м

Таким образом, ответы на задачу:

1. Ребро куба равно 9 м.
2. Диагональ куба равна 3√3 м.
3. Диагональ грани куба равна 3√2 м.