Question

abcd - трапеция;ab=cd;ac ⊥ cd; ad=10 см; bc=8см;найти площадь этой трапеции. даю 20 балов быстрей пожалуйста

Answer 1

Составив 3 уравнения с помощью теоремы Пифагора определили:
Высота = 3;
Сторона трапеции = кв. кор10
Площадь = 8*10*3/2=120

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что ab = cd, поэтому a = c и b = d.

Также известно, что ac ⊥ cd, что означает, что отрезок ac является высотой трапеции.

Для нахождения площади нам нужно знать высоту и длины оснований.

Исходя из данной информации, имеем: a = c, b = d, ad = 10 см, bc = 8 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике acd, получим: ac² + cd² = ad².

Так как ac ⊥ cd, то ac является высотой, поэтому выразим cd через ac: cd = √(ad² - ac²).

Теперь у нас есть выражение для длины cd через ac. Подставим это значение в формулу для площади:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((a + b) * ac) / 2 = ((a + b) * √(ad² - ac²)) / 2.

Подставим известные значения: S = ((a + b) * √(ad² - ac²)) / 2 = ((a + b) * √(10² - ac²)) / 2 = ((a + b) * √(100 - ac²)) / 2.

Теперь нам нужно найти значение ac. Для этого воспользуемся фактом, что a = c:

ac = a.

Теперь мы знаем, что ac = a, поэтому подставим это в выражение для площади:

S = ((a + b) * √(100 - ac²)) / 2 = ((a + b) * √(100 - a²)) / 2.

Таким образом, мы получили выражение для площади трапеции через длину одного из оснований.

Однако, для решения задачи нужно знать конкретные значения a и b (или c и d). В задаче даны только значения длин оснований ad и bc, но не заданы конкретные значения a и b. Поэтому, пока мы не знаем конкретных значений оснований, мы не можем вычислить площадь трапеции.