Question

трикутник ABC - правильний зі стороною а ; R і r - радіус описаного і вписаного кіл.Обчісліть r,якщо а = 12 см

Answer 1

Радіус вписаного в правильний трикутник кола, дорівнює

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{12\sqrt{3}}{6}=2\sqrt{3}$ см

Answer 2

Щоб обчислити радіус вписаного кола (r), використовуючи довжину сторони трикутника (a), можна скористатися наступною формулою:

r = (A / 2) * tan(π / A)

де A - внутрішній кут трикутника, відповідний одній з його вершин.

У правильному трикутнику всі внутрішні кути дорівнюють 60 градусам. Тому можемо підставити ці значення до формули:

r = (12 / 2) * tan(π / 3)

Для обчислення значення тангенсу в радіанах можемо скористатися значенням π / 3 ≈ 1.0472.

r = 6 * tan(1.0472)

За допомогою калькулятора можна обчислити значення тангенсу і знайти результат:

r ≈ 6 * 1.0472 ≈ 6.2832

Тому, радіус вписаного кола r при довжині сторони a = 12 см дорівнює приблизно 6.2832 см.