Question

В треугольнике ABC AM — медиана. AB = 20 см, MB = 9 см, AC = 24 см. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

Ответ:ВС=18 см.

Объяснение:

Если AM — медиана, то МВ=МС=9, тогда ВС=9+9=18 см.

Answer 2

Чтобы найти длину стороны BC треугольника ABC, мы можем использовать свойство медианы. В треугольнике медиана делит сторону на две равные части.

По условию задачи, AM является медианой, и MB = 9 см. Значит, MA = 9 см.

Мы также знаем, что AM делит сторону BC пополам. Обозначим точку деления стороны BC как N. Таким образом, BN = NC.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABM, чтобы найти длину стороны BM:

BM^2 = AB^2 - AM^2 BM^2 = 20^2 - 9^2 BM^2 = 400 - 81 BM^2 = 319 BM ≈ √319 BM ≈ 17.86 см

Так как AM делит сторону BC пополам, то BN = NC, и BN = NC = BC/2.

Теперь мы можем записать уравнение, используя длины сторон BM, BN и BC:

BN + NC = BC/2 + BC/2 = BC

Таким образом, BN + NC = BC.

Мы знаем, что BN = NC и BN ≈ 17.86 см. Подставим эти значения в уравнение:

17.86 см + 17.86 см = BC 35.72 см = BC

Таким образом, длина стороны BC треугольника ABC составляет примерно 35.72 см.