Question

диагональ прямоугольника abcd пересекаются в точке о cd=15 см ac=20см. найдите периметр треугольника aob

Answer 1

1. Мы знаем, что противоположные стороны в прямоугольнике равны→ BC=AD=20, BA=CD=15 2. Чтобы н-ти d(диагонали) используем формулу d=√b^2+a^2 (все выражение под корнем) d=√20^2+15^2=√625=25 И т.к. мы знаем, что точкой пересечения в прямоугольнике диагонали делятся пополам→ BO=AO...=25\2=12,5 3. P∆AOB=12,5+12,5+15=40см Ответ:P∆AOB=40см.

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника AOB, нам необходимо знать длины его сторон. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник AOB является прямоугольным.

Пусть OA и OB - это катеты, а AB - гипотенуза треугольника AOB. Тогда по теореме Пифагора: AB^2 = OA^2 + OB^2

Мы знаем, что диагонали прямоугольника пересекаются в точке O. Поскольку диагонали делят друг друга пополам, то: OC = OD = 7.5 см

Также у нас есть сторона AC прямоугольника, которая равна 20 см. Мы можем использовать это, чтобы найти длину AO и BO.

AO = AC - OC = 20 см - 7.5 см = 12.5 см BO = AC - OD = 20 см - 7.5 см = 12.5 см

Теперь мы можем найти длину гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AO^2 + BO^2 AB^2 = 12.5^2 + 12.5^2 AB^2 = 156.25 + 156.25 AB^2 = 312.5 AB = √312.5 AB ≈ 17.68 см

Таким образом, сторона AB треугольника AOB равна примерно 17.68 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, сложив длины его сторон: Периметр = AO + OB + AB Периметр = 12.5 см + 12.5 см + 17.68 см Периметр ≈ 42.68 см

Таким образом, периметр треугольника AOB составляет примерно 42.68 см.