Question

перпендикулярні прямі АВ і СD перетинаються в точці О.Промінь ОЕ проходить між променями ОА і ОD,а промінь ОF проходить між променями ОB i OC.кут ЕОВ 160 градусів кут EOF 140 градусів знайдіть кут COF

Answer 1

Решение смотри в файле..

Answer 2

Давайте розглянемо задану ситуацію:

• Промінь ОЕ проходить між променями ОА і ОD, тому кут ЕОА дорівнює 160 градусів.
• Промінь ОF проходить між променями ОB і ОC, тому кут EOF дорівнює 140 градусів.

Також враховуємо, що прямі АВ і СD є перпендикулярними, тому кути ЕОА і ЕОD є прямими кутами (90 градусів).

Розглянемо трикутник ЕОВ:

• Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.
• Кут ЕОА = 160 градусів (за умовою).
• Кут ОЕВ = 90 градусів (так як кути ЕОА і ЕОD є прямими кутами).
• Оскільки ОЕВ + кут ЕОА + кут ВОЕ = 180 градусів, то кут ВОЕ = 180 - 90 - 160 = -70 градусів. (Тут зауважу, що негативний кут означає, що він спрямований у зворотному напрямку.)

Розглянемо трикутник ЕОF:

• Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.
• Кут EOF = 140 градусів (за умовою).
• Кут ОЕФ = 90 градусів (так як кути EOF і COF є прямими кутами).
• Оскільки ОЕФ + кут EOF + кут ФОЕ = 180 градусів, то кут ФОЕ = 180 - 90 - 140 = -50 градусів.

Зверніть увагу, що кути ВОЕ і ФОЕ є негативними, оскільки вони спрямовані у зворотному напрямку. Але абсолютна величина кутів є однаковою: |ВОЕ| = |-70| = 70 градусів і |ФОЕ| = |-50| = 50 градусів.

Кут COF буде рівний сумі кутів ФОЕ і ЕОФ:

Кут COF = |ФОЕ| + |EOF| = 50 + 140 = 190 градусів.

Отже, кут COF дорі