Question

В треугольнике abc ab= 5см, ac=10см уголbac=60градусов найти bc

Answer 1

Ищем вс по теореме косинусов.
ВС в квадрате равно  сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС^2= 100+25 - 2*10*5*1/2 = 125 - 50 = 75
ВС= 5 корней из 3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов. В треугольнике ABC, где AB = 5 см, AC = 10 см, а угол BAC = 60 градусов, мы ищем сторону BC.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона, противоположная углу C, a и b - длины двух других сторон, а C - угол, противоположный стороне c.

Применяя теорему косинусов к нашему треугольнику, мы можем найти сторону BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABAC*cos(BAC),

где BAC - угол BAC.

Подставляя известные значения: BC^2 = 5^2 + 10^2 - 2510*cos(60°).

Вычислим это выражение:

BC^2 = 25 + 100 - 100*cos(60°).

Так как cos(60°) = 0.5, то:

BC^2 = 125 - 100*0.5, BC^2 = 125 - 50, BC^2 = 75.

Чтобы найти BC, возьмем квадратный корень из обоих сторон:

BC = √75, BC ≈ 8.66 см.

Таким образом, длина стороны BC составляет около 8.66 см.