Question

сечение шара плоскостью имеет площадь 36п. чему равен радиус шара,если сечение удалено от его центра на расстояние 8.

Answer 1

Радиус сечения r=6 . По теореме Пифагора 6^2+8^2=R^2? R=10

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойством сечения шара плоскостью. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна площади круга с радиусом шара. Если сечение удалено от центра шара на расстояние 8, то получаем кольцевое сечение.

Площадь кольцевого сечения вычисляется как разность площадей двух кругов с разными радиусами. Пусть R будет радиусом шара, а r будет радиусом кольцевого сечения. Тогда площадь кольцевого сечения будет равна разности площадей круга с радиусом R и круга с радиусом r.

По условию задачи площадь кольцевого сечения равна 36π (36п). Поэтому у нас есть следующее уравнение:

πR^2 - πr^2 = 36π

Сокращая π с обеих сторон уравнения, получаем:

R^2 - r^2 = 36

Также известно, что расстояние от центра шара до кольцевого сечения равно 8. Это означает, что радиус большего круга R будет на 8 больше радиуса меньшего круга r:

R - r = 8

Мы получили систему из двух уравнений:

R^2 - r^2 = 36 R - r = 8

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения находим R = r + 8. Подставляем это значение в первое уравнение:

(r + 8)^2 - r^2 = 36

Раскрываем квадрат и упрощаем:

r^2 + 16r + 64 - r^2 = 36

16r + 64 = 36

16r = 36 - 64

16r = -28

r = -28/16

r = -7/4

Так как радиус не может быть отрицательным, полученный результат некорректен.

Это означает, что данная задача не имеет решения. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.