Question

ПЛИЗЗЗЗЗЗЗЗЗ СРОЧНО!!!!!!!!!!! Основа прямої призми — прямокутний трикутник з катетом 4 см і гіпотенузою 5 см. Висота призми дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні призми

Answer 1

Рішення:

Повна площа призми S = 2Sпідстава + Sбiчна

Другий катет підстави а = √с²-b²=√5²-3²=√16 = 4 см

Периметр підстави Р = а + b + c = 12 см

Площа підстави S= ab/2 = 6 cм²

Бічна поверхня  S= Р*h = 12*6 = 72 см²

S = 2*6 + 72 = 84 см²

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні призми, потрібно обчислити площі бічної поверхні і основи, а потім їх скласти.

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми. Оскільки основа є прямокутним трикутником, то периметр дорівнюватиме сумі довжин його сторін.

Периметр прямокутного трикутника дорівнює сумі довжин катетів і гіпотенузи. За умовою, один катет дорівнює 4 см, а гіпотенуза - 5 см. Знайдемо другий катет, використовуючи теорему Піфагора:

катет² + катет² = гіпотенуза² 4² + катет² = 5² 16 + катет² = 25 катет² = 25 - 16 катет² = 9 катет = √9 катет = 3 см

Отже, периметр основи дорівнює 4 + 3 + 5 = 12 см.

Тепер обчислимо площу бічної поверхні: Площа бічної поверхні = периметр основи * висота призми Площа бічної поверхні = 12 см * 6 см = 72 см²

Площа основи прямої призми дорівнює площі прямокутного трикутника і обчислюється за формулою: Площа основи = (перший катет * другий катет) / 2 Площа основи = (4 см * 3 см) / 2 = 12 см²

Таким чином, площа поверхні призми дорівнює сумі площі бічної поверхні і площі основи: Площа поверхні = площа бічної поверхні + площа основи Площа поверхні = 72 см² + 12 см² = 84 см²

Отже, площа поверхні цієї прямої призми дорівнює 84 квадратним сантиметрам.