Question

Найдите угол АСО,если его сторона СА касается окружности, О-центр окружности, а большая дуга АD окружности,заключенная внутри этого угла,равна 100 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол AOD=100⁰, так как это центральный угол окружности, опирается на дугу AD=100⁰

Угол СОА=180-100=80⁰, как смежный с углом AOD

ΔСАО пряноугольный, с прямым углом А, поскльку СА- касательная.

Значит угол АСО=180-(90+80)=10⁰

Answer 2

Чтобы найти угол АСО, нам понадобится использовать свойство окружностей, которое гласит, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине соответствующей большой дуги.

В данном случае у нас есть хорда СА, касающаяся окружности в точке А, и большая дуга АD, равная 100 градусам.

Поскольку угол АСО образуется хордой СА и касательной ОС, он будет равен половине дуги АD.

Таким образом, угол АСО равен 100 градусов / 2 = 50 градусов.