Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЧАСТЬ 2. №13. ( 2 балла). Разложите на множители квадратный трехчлен (х^2)-7х +6. РЕШЕНИЕ: _________________________ ОТВЕТ: ____________________________ №14. ( 2 балла). Найти координаты точек пересечения графиков функций у=(х^2)+30 и у=2(х^2)-5х-6. РЕШЕНИЕ: ___________________________ ОТВЕТ: ____________________ №15. ( 2 балла). Решить уравнение (((х^2)-6х) ^2) -80=11((х^2)-6х) РЕШЕНИЕ: ____________________________ ОТВЕТ : ____________________________

Answer 1

13.

(x-1)(x-6)

14.

приравняем и найдем х

х^2+30=x^2-5x-6

5x=-26

x=-26/5

y=(-26/5)^2+30= 676/25+30=27,04+30=57,04

Answer 2

№13. Разложение на множители квадратного трехчлена (х^2)-7х+6: Для разложения данного трехчлена на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно 6. Эти числа -2 и -5.

Таким образом, разложение трехчлена будет иметь следующий вид: (х^2)-7х+6 = (х-2)(х-5)

Ответ: (х-2)(х-5)

№14. Нахождение координат точек пересечения графиков функций у=(х^2)+30 и у=2(х^2)-5х-6: Для нахождения точек пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

(х^2)+30 = 2(х^2)-5х-6

Перенесем все члены в одну сторону и получим: 2(х^2) - (х^2) + 5х + 6 - 30 = 0 х^2 + 5х - 24 = 0

Далее решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, либо использовать квадратное уравнение.

Получаем: (х + 8)(х - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: х + 8 = 0 -> х = -8 х - 3 = 0 -> х = 3

Теперь найдем соответствующие значения у, подставляя найденные значения x в уравнения и вычисляя их: При х = -8: у = (-8^2) + 30 = 64 + 30 = 94 Таким образом, одна точка пересечения графиков имеет координаты (-8, 94).

При х = 3: у = (3^2) + 30 = 9 + 30 = 39 Таким образом, другая точка пересечения графиков имеет координаты (3, 39).

Ответ: Точки пересечения графиков функций у=(х^2)+30 и у=2(х^2)-5х-6: (-8, 94) и (3, 39).

№15. Решение уравнения (((х^2)-6х)^2) - 80 = 11((х^2)-6х): Для решения данного уравнения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

((х^2)-6х)((х^2)-6х) - 80 = 11((х^2)-6х)

(х^4 - 12х^3 + 36х^2)