Question

Апофема правильной треугольной пирамиды 4 см, а сторона основания 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Sбок=0.5*Pосн*l(апофему)
Poсн=8*3=24
Sбок=0.5*24*4=48

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала найдем высоту треугольной пирамиды, используя теорему Пифагора.

В данном случае, апофема (радиус вписанной окружности треугольника) равна половине диагонали основания пирамиды. Диагональ основания — это гипотенуза прямоугольного треугольника, а высота пирамиды — это его катет.

Используем теорему Пифагора:

(1/2 * диагональ основания)^2 = (апофема)^2 + (катет)^2

(1/2 * 8)^2 = (4)^2 + (катет)^2

16 = 16 + (катет)^2

(катет)^2 = 16 - 16

(катет)^2 = 0

катет = 0

Таким образом, высота треугольной пирамиды равна 0.

Поскольку высота равна 0, боковая поверхность треугольной пирамиды также будет равна 0.

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 0.