Question

помогите пожалуйста.Числа х,у и з о братно пропорциональным соответственно числам 2;3 и 5.Найдите значение выражения х+у-з если х+у+з=620

Answer 1

Пусть одна часть числа равна z; х+у+з=z/2+z/3+z/5=620 15z+10z+6z=620*30 31z=620*30 z=20*30=600 х+у-з=z/2+z/3-z/5=600/2+600/3-600/5=300+200-120=380 ответ: 380

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать обратную пропорциональность между числами x, y и z и соотношение между их суммой.

Известно, что числа x, y и z обратно пропорциональны числам 2, 3 и 5, соответственно. Это можно записать следующим образом:

x * 2 = k, где k - постоянная пропорциональности, y * 3 = k, z * 5 = k.

Из этих уравнений мы можем получить выражение для k:

k = x * 2 = y * 3 = z * 5.

Теперь мы знаем, что x + y + z = 620, поэтому:

x + y + z = 620, 2x + 3y + 5z = 620.

Мы можем найти значение x + y - z, используя эти уравнения.

Давайте решим систему уравнений:

2x + 3y + 5z = 620 (1) x + y + z = 620 (2)

Выразим x через y и z из уравнения (2):

x = 620 - y - z

Подставим это значение x в уравнение (1):

2(620 - y - z) + 3y + 5z = 620

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1240 - 2y - 2z + 3y + 5z = 620 1240 + y + 3z = 620 y + 3z = -620 + 1240 y + 3z = 620

Теперь у нас есть два уравнения:

y + 3z = 620 (3) x + y + z = 620 (2)

Мы можем решить систему уравнений (2) и (3), чтобы найти значения x, y и z.