Question

в треугольнике abc проведены высота ah и биссектриса be. доказать что если угол bea=45 то и угол ehc=45

Answer 1

Под рукой нет, чтобы начертить, но суть скорее всего вот в чем
Сумма всех углов треугольника - 180 градусов
У тебя проведена высота, значит, образованный ей угол равен 90 градусам, другой угол тебе известен 45
Отнимаем от 180 - 90 - 45 = 45
Что и требовалось доказать

Answer 2

Для доказательства того, что угол EHC также равен 45 градусам, нам понадобится использовать свойства треугольников и углов.

Поскольку BE является биссектрисой угла B, то она делит угол ABC на два равных угла, то есть угол ABE равен углу EBC.

Также известно, что угол BEA равен 45 градусам по условию.

Рассмотрим треугольник ABC. В нем сумма всех углов равна 180 градусам. Так как угол ABC равен углу ABE + углу EBC, мы можем записать:

угол ABC = угол ABE + угол EBC.

Подставим известные значения:

угол ABC = угол BEA + угол EBC.

Так как угол BEA равен 45 градусам, мы получаем:

угол ABC = 45 градусов + угол EBC.

Теперь рассмотрим треугольник AEH. В нем также сумма всех углов равна 180 градусам. Мы знаем, что угол AHE равен 90 градусам, так как AH является высотой треугольника.

Таким образом, угол EHA + угол EAH + угол AEH = 180 градусов.

Нам нужно доказать, что угол EHC равен 45 градусам, то есть угол EHA + угол AEH = 45 градусов.

Из предыдущего уравнения мы можем записать:

угол EHA + угол EAH = 180 градусов - угол AEH.

Подставим значение угла AEH:

угол EHA + угол EAH = 180 градусов - 90 градусов.

угол EHA + угол EAH = 90 градусов.

Таким образом, угол EHA + угол EAH равен 90 градусам.

Но мы также знаем, что угол EHA + угол EAH = угол EHC.

Значит, угол EHC равен 90 градусам.

Таким образом, мы доказали, что если угол BEA равен 45 градусам, то угол EHC также равен 45 градусам.