Question

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 48 см найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же сторону

Answer 1

Для правильного треугольника, вписанного в окружность:
r=a/√3, a=Р/3=48/3=16см. r=16/√3см.
Для квадрата, вписанного в ту же окружность:
r=a/√2см⇒а=r*√2см
а=16*√2/√3≈16*1,4/1,7≈13,2см

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного четырехугольника, вписанного в окружность, мы можем использовать свойство равномерного распределения вершин внутри окружности.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Поскольку треугольник правильный, все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как "a".

Так как треугольник вписан в окружность, его стороны являются хордами окружности. По свойству хорд, если мы соединим точки пересечения сторон треугольника с окружностью, мы получим равномерно распределенные вершины четырехугольника.

Таким образом, стороны четырехугольника будут соответствовать отрезкам, которые соединяют вершины треугольника с окружностью.

Рассмотрим одну сторону четырехугольника. Эта сторона будет состоять из двух отрезков: один отрезок будет половиной стороны треугольника, а другой будет радиусом окружности.

Поскольку треугольник правильный, его сторона "a" будет равна диаметру окружности. Таким образом, радиус окружности будет равен "a/2".

Таким образом, одна сторона четырехугольника будет состоять из суммы стороны треугольника и радиуса окружности:

сторона четырехугольника = a + (a/2) = (3a/2)

Мы знаем, что периметр четырехугольника равен 48 см. У правильного четырехугольника все стороны равны, поэтому периметр будет состоять из 4 одинаковых сторон:

48 = 4 * (3a/2)

Чтобы найти значение "a", разделим обе части уравнения на 4 и умножим на 2/3:

12 = (3a/2)

Умножим обе части на 2/3:

8 = a

Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность, равна 8 см.