Question

Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них на 42 градуса больше другого. Помогите!! СРОЧНО!

Answer 1

Відповідь: Кут А =69 градусов             Кут В = 111 градусов

Пояснення:  Дано трапеция АВСD             Кут А=КутD-- острые  

Кут В = Кут С-- тупие

Кут А+ Кут В =180 градусов

Пусть Кут А= х        тогда Кут В = х+42

х+х+42=180

2х=138

х=69 градусов Кут А

Кут В = 69+42=111 градусов

Answer 2

Пусть один из углов равнобедренной трапеции равен x градусов. Так как другой угол на 42 градуса больше, то второй угол будет равен (x + 42) градусов.

В равнобедренной трапеции дополнительные углы у оснований равны. Пусть эти углы равны y градусов.

Сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 42) + y + y = 180

Раскроем скобки:

2x + 42 + 2y = 180

Упростим уравнение:

2x + 2y = 180 - 42

2x + 2y = 138

Разделим обе части уравнения на 2:

x + y = 69

Так как углы оснований равны, мы можем записать:

x + y + y = 180

x + 2y = 180

Теперь мы имеем систему уравнений:

x + y = 69 x + 2y = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя первое уравнение из второго:

(x + 2y) - (x + y) = 180 - 69

x + 2y - x - y = 111

y = 111

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 111 = 69

x = 69 - 111

x = -42

Так как угол не может быть отрицательным, эта система уравнений не имеет решений.

Следовательно, данное условие не является возможным для равнобедренной трапеции.