Question

Два угла треугольника равны 55 и 50 градусов. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов

Answer 1

Пусть ∠С=50*,а ∠В=55*.

СР и ВН - высоты.

Рассмотрим треугольники ВНС и РСВ - они прямоугольные, в них известно по одному острому углу. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.

ΔВНС

∠СВН=90*-∠С=90*-50*=40*

ΔРСВ

∠ВСР=90*-∠В=90*-55*=35*

Рассмотрим треугольник ВОС, мы нашли в нём два угла, найдём третий угол СОВ .

Сумма углов в любом треугольнике 180*.

∠ВОС=180*-∠СВН-∠ВСР=180*-35*-40*=105* (>90* отсюда следует, что он тупой)

Answer 2

Чтобы найти тупой угол, образуемый высотами треугольника, выходящими из вершин углов, нужно учесть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Первый шаг - найти третий угол треугольника. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому третий угол можно найти, вычтя сумму из известных углов из 180:

180 - 55 - 50 = 75 градусов.

Теперь у нас есть все три угла треугольника: 55, 50 и 75 градусов.

Затем нужно найти угол, образованный высотами треугольника. При расположении высот треугольника, выходящих из вершин углов, можно сказать, что они образуют прямоугольный треугольник.

Тупой угол этого прямоугольного треугольника будет смежным к углу, образованному высотами треугольника.

Таким образом, тупой угол будет равен 180 - 90 - 75 = 15 градусов.

Таким образом, тупой угол, образуемый высотами треугольника, выходящими из вершин углов 55 и 50 градусов, равен 15 градусов.