Question

Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а в основе лежит треугольник с гипотенузой 10см, и катетом 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. срочнооо

Answer 1

Дана призма AA₁BB₁CC₁, где
AB= A₁B₁=10
CB= C₁B₁=6
H=AA₁=BB₁=CC₁=10
из теоремы Пифагора
АС=А₁С₁= √10²-6²= √64=8
SABC= S A₁B₁C₁= 1/2*6*8=24
S AA₁B₁B= 10*10=100
S AA₁CC= 8*10=80
S CC₁B₁B= 6*10=60
S= 2*24+100+80+60= 288

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нужно вычислить площади всех её боковых граней и оснований, а затем их сумму.

В данном случае у нас есть треугольник на основании призмы, который является прямоугольным треугольником с гипотенузой 10 см и катетом 6 см. Можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

катет² = гипотенуза² - катет² катет² = 10² - 6² катет² = 100 - 36 катет² = 64 катет = √64 = 8

Таким образом, второй катет треугольника равен 8 см.

Теперь можно найти площадь одного основания призмы, которое является прямоугольным треугольником:

Площадь основания = (1/2) * основание * высота Площадь основания = (1/2) * 6 * 8 = 24 см²

Поскольку у прямой призмы два основания, то общая площадь оснований составляет 2 * 24 = 48 см².

Теперь рассмотрим боковую грань прямой призмы. Это прямоугольник со сторонами, равными длине бокового ребра и периметру основания. Периметр основания можно найти, сложив длины его сторон:

Периметр основания = основание + катет + гипотенуза Периметр основания = 6 + 8 + 10 = 24 см

Площадь боковой грани = длина бокового ребра * периметр основания Площадь боковой грани = 10 * 24 = 240 см²

У прямой призмы две боковые грани, поэтому общая площадь боковых граней составляет 2 * 240 = 480 см².

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площадь оснований и площадь боковых граней:

Площадь полной поверхности = площадь оснований + площадь боковых граней Площадь полной поверхности = 48 + 480 = 528 см²

Таким образом, площадь полной поверхности данной пр