Question

основание равнобедренного треугольника 110 косинус угла при вершине 5/13 . Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника а две другие на боковых сторонах. Найдите площадь прямоугольника если известно что одна из его сторон вдвое больше другой.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника. Косинус угла при вершине можно найти по формуле:

cos(θ) = Adjacent / Hypotenuse

где Adjacent - это длина прилежащего косинусу угла катета, а Hypotenuse - гипотенуза.

У нас известно, что косинус угла при вершине равен 5/13, а гипотенуза равнобедренного треугольника равна 110. Подставим значения в формулу:

5/13 = Adjacent / 110

Переставим пропорцию и решим ее относительно Adjacent:

Adjacent = (5/13) * 110 = 50

Таким образом, длина прилежащего косинусу угла катета равна 50.

Теперь рассмотрим прямоугольник. Пусть одна из его сторон равна x, тогда вторая сторона будет равна 2x (поскольку одна сторона вдвое больше другой).

Длина прямоугольника равна длине основания равнобедренного треугольника, то есть 110. Ширина прямоугольника будет равна высоте равнобедренного треугольника, то есть 50.

Таким образом, площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину:

Площадь = 110 * 50 = 5500

Получается, площадь прямоугольника равна 5500 квадратных единиц.