Question

один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9. найдите гипотенузу данного треугольника.

Answer 1

1 угл-60°
2 угл-90°
Следовательно 3 угл=180-90-60=30°
3 угл=30°
Против угла в 30° лежит сторона = 1/2 гипотенузы.

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используем соотношение между сторонами треугольника, известное как теорема Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае у нас есть высота, проведенная к гипотенузе. Пусть один из катетов равен 9 (высота), а гипотенуза - h (что мы пытаемся найти). Значит, квадрат гипотенузы равен квадрату высоты плюс квадрат катета:

h^2 = 9^2 + 9^2 h^2 = 81 + 81 h^2 = 162

Чтобы найти гипотенузу, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

h = √162 h ≈ 12.73

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника примерно равна 12.73.