Question

Вычислите косинус, тангенс и котангенс тупого угла, если sin a = 9/41?

Answer 1

cos a=√(1-sin² a)=√((1681-81)/1681)=40/41;

tg a=sin a/cos a=(9/41)/(40/41)=9/40;

ctg a=cos a/sin a=(40/41)/(9/40)=40/9=4 4/9.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрический круг и некоторые основные тригонометрические соотношения.

Дано: sin(a) = 9/41

Мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение, основанное на определении косинуса и синуса:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Подставим значение sin(a):

cos^2(a) + (9/41)^2 = 1

Теперь найдем косинус a:

cos^2(a) = 1 - (9/41)^2

cos^2(a) = 1 - 81/1681

cos^2(a) = 1600/1681

cos(a) = sqrt(1600/1681)

cos(a) ≈ 0.9884

Теперь рассчитаем тангенс и котангенс угла a:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

tan(a) = (9/41) / 0.9884

tan(a) ≈ 0.1092

cot(a) = 1 / tan(a)

cot(a) ≈ 1 / 0.1092

cot(a) ≈ 9.1534

Таким образом, косинус тупого угла a ≈ 0.9884, тангенс тупого угла a ≈ 0.1092 и котангенс тупого угла a ≈ 9.1534.